Является ли верным утверждение, что (-3)^2020 равно (-81)^505?
Является ли верным утверждение, что (-3)^2020 равно (-81)^505?
03.03.2024 18:08
Верные ответы (1):
Александра
30
Показать ответ
Установка: На первый взгляд может показаться, что (-3)^2020 и (-81)^505 должны быть равны друг другу, так как -3 и -81 являются отрицательными числами и имеют общий множитель -3. Однако, чтобы определить, является ли это утверждение верным, мы должны рассмотреть математические правила возведения в степень отрицательных чисел.
Инструкция: Правило гласит, что когда отрицательное число возведено в четную степень, результат всегда будет положительным числом, а когда отрицательное число возведено в нечетную степень, результат всегда будет отрицательным числом. В данной задаче (-3)^2020 возведено в четную степень, а (-81)^505 - в нечетную степень. Поэтому утверждение является ложным.
Доп. материал:
Задача: Является ли верным утверждение, что (-3)^2020 равно (-81)^505?
Совет: Изучая правила возведения в степень отрицательных чисел, полезно запомнить, что четные степени отрицательных чисел всегда дают положительные результаты, а нечетные степени - отрицательные. Также, обратите внимание на то, что значение числа, возведенного в отрицательную степень, всегда будет вещественным числом, кроме случая, когда основание является равным 0.
Упражнение: Найдите значение выражения (4)^3 и определите, является ли оно положительным или отрицательным числом.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Правило гласит, что когда отрицательное число возведено в четную степень, результат всегда будет положительным числом, а когда отрицательное число возведено в нечетную степень, результат всегда будет отрицательным числом. В данной задаче (-3)^2020 возведено в четную степень, а (-81)^505 - в нечетную степень. Поэтому утверждение является ложным.
Доп. материал:
Задача: Является ли верным утверждение, что (-3)^2020 равно (-81)^505?
Решение:
(-3)^2020 = (3)^2020 = 9^1010 - положительное число.
(-81)^505 = (-9)^505 = -9^505 - отрицательное число.
Утверждение является ложным.
Совет: Изучая правила возведения в степень отрицательных чисел, полезно запомнить, что четные степени отрицательных чисел всегда дают положительные результаты, а нечетные степени - отрицательные. Также, обратите внимание на то, что значение числа, возведенного в отрицательную степень, всегда будет вещественным числом, кроме случая, когда основание является равным 0.
Упражнение: Найдите значение выражения (4)^3 и определите, является ли оно положительным или отрицательным числом.