Сколько решений имеет система уравнений у=х^2 y-3х-6=0, изобразите их графически? Эта система состоит из одного

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом графиков

Объяснение:
Для решения данной системы уравнений методом графиков, нам необходимо сначала построить график каждого уравнения и найти точку пересечения этих графиков. Если точка пересечения существует, то это будет означать, что система имеет одно решение. Если графики не пересекаются, система уравнений не имеет решений.

Для первого уравнения у=х^2 мы можем построить график, используя таблицу значений или нарисовав параболу. Поскольку у нас нет конкретных значений для х, мы можем выбрать несколько значений и подставить их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения у. Например, при х = -2, у = (-2)^2 = 4. При х = 0, у = 0^2 = 0. При х = 2, у = 2^2 = 4. Зная эти значения, мы можем нарисовать параболу идущей через эти точки.

Для второго уравнения y-3x-6=0, мы можем переписать его в виде y=3x+6 и нарисовать график этой линейной функции. Для этого нам также понадобится выбрать несколько значений x и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Например, при x = -2, y = 3(-2) + 6 = 0. При x = 0, y = 3(0) + 6 = 6. При x = 2, y = 3(2) + 6 = 12. Находясь этой информации, мы можем нарисовать прямую, проходящую через эти точки.

После построения графиков обоих уравнений, мы можем пронаблюдать их взаимное расположение. Если графики пересекаются в одной точке, система имеет одно решение. Если графики не пересекаются, то система не имеет решений.

Доп. материал:
Заданы уравнения:
1) у = х^2
2) у-3х-6 = 0

Необходимо найти количество решений для системы, а также изобразить их графически.

Совет:
Чтобы быстро и правильно построить графики уравнений, можно использовать целочисленные значения x в достаточно широком диапазоне, чтобы получить достаточное количество точек.
Дополнительные программы или онлайн-инструменты, такие как графические калькуляторы или приложения, также могут помочь упростить процесс построения графиков и найти точку пересечения.

Задание для закрепления:
Нарисуйте график каждого уравнения отдельно и определите, сколько точек пересечения имеет эта система уравнений.