Является ли правая ветвь графика графиком функции, которая сначала убывает, а затем возрастает?

Предмет вопроса: График функции с убывающей и возрастающей частями

Инструкция: Чтобы определить, является ли правая ветвь графика функции графиком функции, которая сначала убывает, а затем возрастает, нужно проанализировать изменение наклона функции на этом участке графика.

Если функция сначала убывает, а затем возрастает, то ее наклон будет идти отрицательным, затем становиться нулевым, а затем положительным. Таким образом, график будет иметь участок с отрицательной наклонной, затем горизонтальную линию и, наконец, положительную наклонную.

Если правая ветвь графика демонстрирует такое изменение наклона, то она является графиком функции с убывающей и возрастающей частями. Если изменение наклона не соответствует указанному, то правая ветвь не является графиком такой функции.

Демонстрация:
Задача: Определить, является ли правая ветвь данного графика графиком функции, которая сначала убывает, а затем возрастает.

Совет: Для анализа изменения наклона графика можно использовать производные функции. Если производная функции положительна, то функция возрастает, если отрицательна, то функция убывает. Переход от убывания к возрастанию происходит в точке, где производная равна нулю и меняет знак с отрицательного на положительный.

Проверочное упражнение: Определить, какая из правых ветвей графика функции является графиком функции, которая сначала убывает, а затем возрастает.