Является ли истинным утверждение о том, что функция у= x^3 не достигает наибольшего значения, но имеет наименьшее

Тема: Поведение функции y = x^3

Описание: Функция y = x^3 является кубической функцией. Уже из самого вида функции можно сделать предположение, что она будет иметь различное поведение при различных значениях x.

Чтобы определить, достигает ли функция y = x^3 наибольшего значения, мы должны анализировать её поведение в пределах определённого диапазона значений. Изучим её поведение при изменении значений x.

Когда значение x отрицательно, например -1 или -2, результат возведения в куб этих чисел тоже будет отрицательным. Это значит, что функция y = x^3 может принимать отрицательные значения и не достигает наибольшего значения в отрицательной области.

Когда значение x равно нулю, функция y = x^3 также будет равна нулю. При этом она достигает своего минимального значения.

Однако, когда значение x положительно, например 1 или 2, функция y = x^3 будет положительной и будет возрастать с увеличением значения x. Таким образом, функция не достигает наибольшего значения, так как она имеет положительные значения, продолжая увеличиваться с увеличением x.

Демонстрация: Верно ли, что функция y = x^3 не достигает наибольшего значения, но имеет наименьшее значение, равное 0?

Рекомендация: Чтобы лучше понять поведение функции y = x^3, рекомендуется построить её график или использовать таблицу значений для разных значений x. Это поможет визуализировать изменение значений функции и лучше понять, почему она не достигает наибольшего значения, но имеет наименьшее значение равное 0.

Дополнительное упражнение: Найдите значения функции y = x^3 для x = -3, x = 0 и x = 2. Выпишите полученные значения и определите минимальное значение функции.