Является ли данное уравнение х-1/2 + 2х/3 = 5х/6 уравнением рациональным?

Тема вопроса: Рациональные уравнения

Пояснение:
Чтобы определить, является ли данное уравнение рациональным, нужно понять, что такое рациональное уравнение. Рациональное уравнение представляет собой уравнение, в котором переменная находится в знаменателе дроби. В данном случае, у нас есть дробные коэффициенты у переменных, поэтому это может быть рациональное уравнение.

Давайте приведем данное уравнение к более простому виду. Для этого сделаем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет 6. Произведем необходимые преобразования:

6*(х-1/2) + 6*(2х/3) = 6*(5х/6)

6х - 3 + 4х = 5х

10х - 3 = 5х

5х = 3

Мы получили простое уравнение 5х = 3, где переменная х отделена от числа обычным образом.

Теперь, чтобы убедиться, что это рациональное уравнение, нужно проверить, является ли решение рациональным числом. Решим уравнение:

5х = 3

х = 3/5 = 0.6

Результатом является число 0.6, которое является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби p/q, где p и q - целые числа, а q не равно нулю. Следовательно, данное уравнение является рациональным.

Демонстрация: Найти рациональное уравнение вида 2х - 1/3 = 4/5.

Совет: При решении рациональных уравнений, всегда старайтесь приводить уравнение к более простому виду, общему знаменателю. Это поможет вам избежать сложностей при вычислениях.

Задание для закрепления: Является ли уравнение 3х/4 - 2/3 = 5 рациональным?