Modify these: 1) Rewrite the polynomial in standard form: a) 3p4-5p3+2p4-4p3= b) 2a*a2-3aa+4a2*a-8a2= 2) Find the value

1) Перепишите полином в стандартной форме:

a) Для этого нужно объединить все одночлены с одинаковыми степенями переменных и упорядочить их по убыванию степеней.

Изначальное уравнение: 3p4-5p3+2p4-4p3

Сначала объединим одночлены с показателем степени 4: 3p4 + 2p4 = 5p4

Затем объединим одночлены с показателем степени 3: -5p3 - 4p3 = -9p3

Таким образом, переписав полином в стандартной форме, получаем: 5p4 - 9p3.

б) Точно так же объединяем одночлены с одинаковыми степенями и упорядочиваем их:

Изначальное уравнение: 2a*a2-3aa+4a2*a-8a2

Перепишем его в стандартной форме:
2a*a2 + 4a2*a - 3aa - 8a2
= 2a^3 + 4a^3 - 3a^2 - 8a^2
= 6a^3 - 11a^2.

2) Найдите значение полинома 5х2-3y3+4x2+y3+2y3 при x=-3, y=15.

Для этого подставим значения переменных в выражение и выполним вычисления:

5*(-3)^2 - 3*15^3 + 4*(-3)^2 + 15^3 + 2*15^3
= 5*9 - 3*3375 + 4*9 + 3375 + 2*3375
= 45 - 10125 + 36 + 3375 + 6750
= -6009.

Таким образом, значение полинома при x=-3, y=15 равно -6009.

3) Какова степень полинома?

а) Изначальное уравнение: 3х5-5х7+8+4х

Степень полинома определяется как наибольший показатель степени переменной.

В данном случае, наибольший показатель степени переменной - х7.

Таким образом, степень полинома равна 7.

б) Изначальное уравнение: 4ab+3ab2+5b2 n

Степень полинома определяется как наибольшая сумма показателей степеней переменных.

В данном случае, наибольшая сумма показателей степеней переменных - аb2.

Таким образом, степень полинома равна 2.

Задание: Найдите значение полинома 2x^3 - 4x^2 + 5x + 3 при x = -2.