Является ли число -62 членом арифметической прогрессии, где первый член равен 23, а пятый член равен 3? Если так

Название: Член арифметической прогрессии

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему. Для определения является ли число -62 членом данной прогрессии, нужно проверить, выполняется ли для него условие арифметической прогрессии.

У нас даны первый член равный 23 и пятый член равный 3. Мы можем найти разность арифметической прогрессии, вычтя пятый член из первого:

разность = пятый член - первый член = 3 - 23 = -20

Теперь возьмем разность и найдем, сколько шагов нужно сделать от первого члена, чтобы получить -62:

шаги = (число - первый член) / разность = (-62 - 23) / -20 = -85 / -20 = 4.25

Получили десятичное число, что означает, что -62 не является членом арифметической прогрессии, заданной условием. Поскольку число шагов не является целым, это означает, что номера арифметической прогрессии нет.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию арифметической прогрессии, рекомендуется ознакомиться с формулой общего члена арифметической прогрессии: a(n) = a(1) + (n-1)d, где a(n) - n-й член прогрессии, a(1) - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Упражнение: Проверьте, является ли число 46 членом арифметической прогрессии, где первый член равен 12, а шестой член равен 72. Если так, то какой номер у этого члена?