Какие значения x и y являются координатами точки пересечения графиков функций y=(1/3)^x и y=9?

Тема: Решение системы уравнений

Пояснение: Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

В данном случае у нас есть две функции: y = (1/3)^x и y = 9. Чтобы найти точку пересечения, мы должны приравнять эти два уравнения и найти решение для x и y.

Подставим второе уравнение вместо y в первое уравнение:
(1/3)^x = 9

Теперь мы должны найти значение x, при котором это равенство выполняется. Для этого возведем обе стороны уравнения в степень, обратную основанию 1/3:
(3/1)^x = 9

Теперь мы видим, что основания уравнения соответствуют, поэтому можем приравнять показатели степени:
3^x = 9

Далее мы можем выразить x, применив логарифмы:
x = log base 3 of 9

Используя калькулятор, можем получить численное значение x, а затем подставить его в одно из исходных уравнений (например, y = (1/3)^x), чтобы найти соответствующее значение y.

Пример использования:
Найти значения x и y, являющиеся координатами точки пересечения графиков функций y = (1/3)^x и y = 9.

Совет:
Для решения таких задач можно использовать графический метод, нарисовав графики обеих функций и определив их точку пересечения. Либо можно применить алгебраический метод, приравняв уравнения и решив полученное уравнение.

Задание для закрепления:
Найдите значения x и y, являющиеся координатами точки пересечения графиков функций y = 2^x и y = 16.