Сколько конфет каждого вида содержится в 1 кг смеси, если конфеты стоимостью 420 р за кг смешали с конфетами стоимостью

Суть вопроса: Решение задач на смеси.

Разъяснение: Для решения данной задачи на смеси мы можем воспользоваться методом пропорций. Давайте представим, что в 1 кг смеси содержится x кг конфет по цене 420 р и (1 - x) кг конфет по цене 570 р. Мы хотим найти значение x.

Используя пропорцию между количеством конфет и их ценой, мы можем установить следующее соотношение:

420 / 570 = x / (1 - x)

Полученное уравнение можно решить, применив к нему кросс-метод или умножив обе части на знаменатель 420 * (1 - x):

420 * (1 - x) / 570 = x

Теперь нам нужно решить полученное уравнение относительно x. Раскроем скобки и сгруппируем:

420 - 420x = 570x

Перенесем все переменные с x влево, а числовые значения вправо:

570x + 420x = 420

990x = 420

x = 420 / 990 ≈ 0,424

Таким образом, в 1 кг смеси содержится примерно 0,424 кг конфет по цене 420 рублей и примерно (1 - 0,424) = 0,576 кг конфет по цене 570 рублей.

Пример использования: В 1 кг смеси содержится примерно 0,424 кг конфет по цене 420 рублей и примерно 0,576 кг конфет по цене 570 рублей.

Совет: При решении задач на смеси помните, что сумма количества компонентов в смеси всегда равна 1. Используйте пропорции, чтобы установить соотношение между величинами и решить уравнение относительно неизвестного значения.

Упражнение: Сколько конфет каждого вида содержится в 2 кг такой же смеси, как в задаче выше? Ответ дайте в граммах.