Является ли число -15 решением неравенства |t| < -15?

Содержание: Решение неравенства с модулем.

Пояснение: Для начала, чтобы решить это неравенство, разберемся с модулем, обозначаемым символом |x|. Модуль числа - это его абсолютное значение, т.е. число без знака. Например, модуль 5 равен 5, а модуль -5 также равен 5.

Теперь применим это к нашей задаче. У нас есть неравенство |t| < -15. Рассмотрим два случая:

1. Предположим, что t положительное. В этом случае, модуль |t| равен самому числу t. Таким образом, неравенство превращается в t < -15. Но у нас дано, что t равно -15. Очевидно, -15 не меньше -15. Поэтому, в случае положительного t неравенство не выполняется.

2. Теперь допустим, что t отрицательное. В этом случае модуль |t| равен -t (т.е. противоположное число). То есть, неравенство становится -t < -15. Умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства, тогда получаем t > 15. Но нам дано, что t равно -15. -15 не больше 15. Таким образом, неравенство не выполняется и в этом случае.

В обоих случаях, неравенство не выполняется, поэтому число -15 не является решением данного неравенства.

Совет: Чтобы лучше разобраться с неравенствами с модулем, помните, что модуль числа - это его абсолютное значение, и он всегда неотрицательный.

Дополнительное задание: Является ли число 10 решением неравенства |x| < 10?