Сколько перестановок букв в слове призма соответствуют следующим условиям: а) последняя буква - а ; б) первая буква

Тема: Перестановки букв в слове

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, рассмотрим каждый пункт по отдельности.

a) Для первого пункта условия задачи, когда последняя буква слова должна быть "а", нам нужно определить количество вариантов, в которых остальные буквы могут быть переставлены. В данном случае у нас есть слово "призма" с 6 буквами, и из них только последняя буква должна быть "а". Таким образом, мы можем рассматривать оставшиеся 5 букв как отдельные символы и переставлять их. Количество перестановок будет определяться факториалом числа 5, так как мы имеем 5 различных символов, которые мы можем переставлять. Поэтому ответом будет 5!.

б) Второе условие задачи требует, чтобы первая буква была "р", а последняя буква была "м". В данном случае у нас все еще есть слово "призма" с 6 буквами. Чтобы определить количество перестановок с такими условиями, мы можем рассматривать оставшиеся 4 буквы ("и", "з", "м", "а") как отдельные символы и переставлять их. Количество перестановок будет определяться факториалом числа 4.

Примеры использования:
а) Количество перестановок букв в слове "призма" с последней буквой "а" равно 5! = 120.
б) Количество перестановок букв в слове "призма" с первой буквой "р" и последней буквой "м" равно 4! = 24.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию перестановок, можно прочитать дополнительные материалы о комбинаторике и факториалах. Практика с задачами о перестановках также поможет укрепить понимание этого материала.

Дополнительное задание:
Сколько перестановок букв в слове "учебник" соответствуют следующим условиям: а) первая буква - "к", последняя буква - "н"; б) первая буква - "у", последняя буква - "и"?