Является ли число (-122) одним из элементов арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6;?

Арифметическая прогрессия:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного разности.

Обоснование ответа:

Для того, чтобы определить, является ли число -122 элементом данной арифметической прогрессии, нужно проверить, можно ли получить число -122 прибавлением постоянной разности к одному из предыдущих членов прогрессии.

В данной арифметической прогрессии разность между каждыми двумя соседними членами составляет -5,8 (23 - 17,2 = 17,2 - 11,4 = 11,4 - 5,6 = -5,8).

Чтобы проверить, можно ли получить число -122, нужно выполнить следующее вычисление:

23 + N * (-5,8) = -122,

где N - номер члена арифметической прогрессии.

Решаем уравнение:

-122 - 23 = N * (-5,8),

-145 = N * (-5,8).

Делим обе стороны на -5,8:

N = 145 / 5,8 = 25.

Получаем, что для N = 25 мы получаем число -122, следовательно, число -122 является 25-м элементом арифметической прогрессии.

Доп. материал:

Да, число -122 является 25-м элементом арифметической прогрессии со значениями: 23; 17,2; 11,4; 5,6.

Совет:

Чтобы лучше понять арифметические прогрессии, полезно запомнить основное определение и формулу для вычисления N-го члена прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_n - N-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - постоянная разность.

Задание:

В арифметической прогрессии с первым членом 4 и разностью 6 найдите шестой член прогрессии.