Яку ймовірність того, що випадково обрана намистина з коробки буде білою, якщо у коробці більше ніж потрохи втричі

Предмет вопроса: Вероятность

Пояснение: Для решения данной задачи нам нужно определить вероятность того, что случайно выбранная бусина из коробки будет белой, если в коробке присутствует более чем втрое больше черных бусин.

Пусть в коробке есть "n" намистин, из которых "k" черных. Чтобы рассчитать вероятность выбрать белую бусину, мы должны делить количество белых бусин на общее количество бусин в коробке.

Пусть количество белых бусин равно "m". Тогда вероятность выбрать белую бусину (P(белая)) вычисляется по формуле:

P(белая) = m / n

Но в данной задаче есть условие, что черных бусин более чем втрое больше, чем белых. То есть k > 3m.

Учитывая это условие, мы можем записать уравнение:

k > 3m

Теперь мы можем использовать это уравнение для определения максимального значения "m", чтобы вероятность была больше нуля.

Пример:
Пусть в коробке есть 15 намистин, из которых 12 черных. Чтобы определить вероятность выбрать белую намистину, мы должны сначала узнать максимальное количество белых намистин, при котором условие k > 3m выполняется.

Максимальное значение "m" можно найти, разделив количество черных намистин на 3:

m = k / 3 = 12 / 3 = 4

Таким образом, максимально возможное количество белых намистин равно 4. Вероятность выбрать белую намистину может быть рассчитана как:

P(белая) = m / n = 4 / 15 ≈ 0.267

Таким образом, вероятность выбрать белую намистину составляет около 0,267 или 26,7%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно представить, что все намистины были вытащены из коробки поочередно. В этом случае, максимальное число белых намистин, которое можно вытащить, будет равно трети от числа черных намистин.

Дополнительное задание: В коробке находится 30 намистин, из которых 18 черных. Какова вероятность выбрать белую намистину из коробки в таком случае?