Какова была стоимость покупки фруктов, если цена персиков была выше цены абрикосов на 30 рублей, а в общей сложности

Тема урока: Решение задач на алгебру

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно использовать алгебру. Давайте обозначим цену за килограмм персиков как "х". Тогда, согласно условию задачи, цена за килограмм абрикосов будет "х - 30" рублей.

Мы знаем, что было куплено 5 килограммов персиков и 7 килограммов абрикосов. Таким образом, стоимость покупки персиков будет равна произведению цены за килограмм и количества килограммов, то есть 5 * х, а стоимость покупки абрикосов будет равна произведению цены за килограмм абрикосов и количества килограммов, то есть 7 * (х - 30).

Общая стоимость покупки персиков и абрикосов составляет 850 рублей, поэтому у нас есть соотношение: 5 * х + 7 * (х - 30) = 850.

Теперь мы можем решить это уравнение: 5х + 7(х - 30) = 850.

Раскрывая скобки, получаем: 5х + 7х - 210 = 850.

Объединяем подобные термины: 12х - 210 = 850.

Прибавляем 210 к обеим сторонам уравнения: 12х = 1060.

Делим обе стороны на 12: х = 88.33.

Итак, цена за килограмм персиков составляет 88.33 рублей. Чтобы найти полную стоимость покупки, мы можем подставить это значение обратно в любое из выражений: 5 * 88.33 + 7 * (88.33 - 30) = 850.

Ответ: Стоимость покупки фруктов составляет 850 рублей.

Совет: Для решения подобных задач на алгебру, важно тщательно прочитать условие и разобраться в обозначениях. Затем, необходимо составить уравнение, используя известные данные и выражения, а затем решить его. Кроме того, всегда следует проверять полученный ответ, подставляя его обратно в исходное уравнение и убедившись, что обе его стороны согласуются.

Задача на проверку: Какова должна быть цена за килограмм абрикосов, чтобы общая стоимость покупки была равна 1000 рублей? Ответ округлите до двух десятичных знаков.