Яку суму грошей було внесено до банку під 10% річних, якщо після року вклад становив 825 гривень? Яка буде сума вкладу

Содержание: Проценты и сложные проценты

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для сложных процентов:

\(A = P \times (1 + r/n)^{nt}\)

где:

A - итоговая сумма,

P - начальная сумма,

r - годовая процентная ставка (в десятичной форме),

n - количество раз, когда проценты начисляются в год,

t - количество лет.

В данном случае, начальная сумма (P) неизвестна, и нам нужно найти ее.

Из условия задачи известно, что после одного года ви вклад становил 825 гривень. Мы также знаем, что процентная ставка составляет 10% (0.1 в десятичной форме). Вклад начисляется один раз в год (n = 1).

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

825 = P * (1 + 0.1/1)^(1*1)

Решая это уравнение, мы найдем начальную сумму:

P = 825 / (1.1) = 750

Теперь мы знаем начальную сумму (P), и мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти сумму через три года:

A = 750 * (1 + 0.1/1)^(1*3)

Решая это уравнение, мы получаем:

A = 750 * (1.1)^3 = 997.5

Таким образом, сумма вклада через три года составит 997.5 гривень.

Совет: При решении задач на проценты и сложные проценты полезно использовать формулу и внимательно прочитать условие задачи, чтобы правильно определить известные и неизвестные значения. Также важно внимательно выполнять все вычисления и не забыть применить правильные единицы измерения (например, перевести проценты в десятичную форму).

Задание для закрепления: Якщо Ваш початковий вклад становив 500 грн і процентна ставка за рік складала 5%, яка буде сума вкладу через два роки при одноразвій подання процентів у рік?