Объяснение: Функция y = 2x² - 2x + 30 является квадратичной функцией и имеет формулу вида y = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты функции. В данном случае, a = 2, b = -2 и c = 30.
Чтобы найти область значений этой функции, нужно определить все возможные значения, которые функция может принимать. Для квадратичных функций с положительным коэффициентом a, область значений будет открытый интервал, начиная с минимального значения.
Чтобы найти минимальное значение функции, используем формулу x = -b / (2a), которая определяет вершину параболы. В данном случае, a = 2, b = -2, следовательно x = -(-2) / (2 * 2) = 1/2. Чтобы найти соответствующее значение y, подставим найденное значение x обратно в исходную функцию: y = 2(1/2)² - 2(1/2) + 30 = 31/2.
Таким образом, минимальное значение функции равно 31/2.
Область значений данной функции будет от 31/2 и до плюс бесконечности.
Доп. материал: Найдите область значений функции y = 2x² - 2x + 30.
Совет: Для более лучшего понимания квадратичных функций, рекомендуется изучить их свойства, вершину параболы, направление открытости и ось симметрии.
Ещё задача: Найдите область значений функции y = -3x² + 6x - 9.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Функция y = 2x² - 2x + 30 является квадратичной функцией и имеет формулу вида y = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты функции. В данном случае, a = 2, b = -2 и c = 30.
Чтобы найти область значений этой функции, нужно определить все возможные значения, которые функция может принимать. Для квадратичных функций с положительным коэффициентом a, область значений будет открытый интервал, начиная с минимального значения.
Чтобы найти минимальное значение функции, используем формулу x = -b / (2a), которая определяет вершину параболы. В данном случае, a = 2, b = -2, следовательно x = -(-2) / (2 * 2) = 1/2. Чтобы найти соответствующее значение y, подставим найденное значение x обратно в исходную функцию: y = 2(1/2)² - 2(1/2) + 30 = 31/2.
Таким образом, минимальное значение функции равно 31/2.
Область значений данной функции будет от 31/2 и до плюс бесконечности.
Доп. материал: Найдите область значений функции y = 2x² - 2x + 30.
Совет: Для более лучшего понимания квадратичных функций, рекомендуется изучить их свойства, вершину параболы, направление открытости и ось симметрии.
Ещё задача: Найдите область значений функции y = -3x² + 6x - 9.