Яку кількість спільних точок мають пряма та коло, діаметр якого становить 8 см, якщо пряма розташована на відстані

Суть вопроса: Геометрия

Объяснение: Чтобы найти количество общих точек между прямой и окружностью, мы можем использовать следующую логику. Поскольку прямая находится на расстоянии 5 см от центра окружности, а диаметр окружности составляет 8 см, мы можем разделить это расстояние пополам и получить радиус окружности, равный 4 см.

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. Когда прямая проходит через центр окружности. В этом случае прямая будет пересекать окружность в двух точках.

2. Когда прямая не проходит через центр окружности. В этом случае прямая будет касаться окружности в одной точке.

Поэтому у нас есть 2 общие точки в первом случае и 1 общая точка во втором случае. Общее количество общих точек между прямой и окружностью составляет 3.

Пример: Найдите количество общих точек между прямой y = x + 2 и окружностью с радиусом 4 и центром в точке (0,0).

Совет: Чтение учебников по геометрии и решение большего количества задач помогут вам лучше понять различные случаи взаимодействия прямых и окружностей.

Ещё задача: Найдите количество общих точек между прямой 3x - 4y = 10 и окружностью с центром в точке (2, -1) и радиусом 5.