Яку довжину паркана потрібно, щоб огородити чотири прямокутних ділянки, які становлять 1:2:3:4 співвідношення площі

Содержание: Огорожа прямокутних ділянок сільського господарства

Пояснение: Щоб розрахувати довжину паркана, необхідно врахувати площу кожної ділянки і знайти суму довжин їх меж, яку слід огородити.

Перш ніж розпочати розрахунки, знайдемо площу кожної з ділянок на основі співвідношення площ:

- Ділянка 1: площа = 1/10 * площа квадратної ділянки = 1/10 * 400 м² = 40 м²
- Ділянка 2: площа = 2/10 * площа квадратної ділянки = 2/10 * 400 м² = 80 м²
- Ділянка 3: площа = 3/10 * площа квадратної ділянки = 3/10 * 400 м² = 120 м²
- Ділянка 4: площа = 4/10 * площа квадратної ділянки = 4/10 * 400 м² = 160 м²

У нашому випадку, довжина паркана дорівнюватиме сумі довжин меж усіх ділянок. Розрахуємо довжини меж за допомогою формул.

- Довжина межі ділянки 1: l₁ = 2 * (√(площа)) = 2 * (√40) ≈ 12.65 м
- Довжина межі ділянки 2: l₂ = 2 * (√(площа)) = 2 * (√80) ≈ 16.97 м
- Довжина межі ділянки 3: l₃ = 2 * (√(площа)) = 2 * (√120) ≈ 20.78 м
- Довжина межі ділянки 4: l₄ = 2 * (√(площа)) = 2 * (√160) ≈ 25.32 м

Сумуючи всі довжини меж, отримаємо загальну довжину паркана:

Довжина паркана = l₁ + l₂ + l₃ + l₄
≈ 12.65 м + 16.97 м + 20.78 м + 25.32 м
≈ 75.72 метрів (до двох знаків після коми)

Таким чином, для огорожі чотирьох прямокутних ділянок потрібно близько 75.72 метра паркана.

Демонстрация:
Уявіть, що у вас є чотири прямокутні ділянки з площами 40, 80, 120 та 160 м², і всі вони мають спільну межу. Вам потрібно обгородити їх одним парканом. Яка максимальна довжина паркана, яку вам потрібно буде використати?

Совет:
Щоб краще зрозуміти цю задачу, корисно розробити схему або малюнок, щоб візуалізувати розташування прямокутних ділянок та їх спільну межу. Обчисліть площу кожної ділянки, використовуючи дану пропорцію, і складіть формули для обчислення довжин меж. Пам"ятайте, що формула для обчислення довжини межі прямокутника - це подвоєне значення квадратного кореня з площі прямокутника.

Задание для закрепления:
Задача: Уявіть, що у вас є п"ять прямокутних ділянок з площами 60, 90, 120, 150 та 180 м². Всі вони мають спільну межу. Обчисліть загальну довжину паркану, яку вам потрібно буде використати для огорожі всіх ділянок.