Якщо не будувати, визначте, яка з точок є точкою перетину графіків функцій y = 5x + 8 та y = 8x - 10. А) (4; 28

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция: Для определения точки пересечения графиков функций y = 5x + 8 и y = 8x - 10, мы должны решить систему уравнений, где одно уравнение равно y = 5x + 8, а другое - y = 8x - 10. Метод подстановки является одним из способов решения таких систем уравнений.

Вначале возьмем первое уравнение y = 5x + 8 и заменим y во втором уравнении на выражение 5x + 8:

8x - 10 = 5x + 8

Теперь решим это уравнение, перенося все x-ы на одну сторону и все числа на другую сторону:

8x - 5x = 8 + 10

3x = 18

x = 6

Таким образом, x = 6. Чтобы найти y, заменим x в первом уравнении:

y = 5 * 6 + 8

y = 30 + 8

y = 38

Точка пересечения графиков функций y = 5x + 8 и y = 8x - 10 будет иметь координаты (6, 38).

Пример: Найдите точку пересечения графиков функций y = 5x + 8 и y = 8x - 10.

Совет: Если вы имеете дело с системой уравнений, и одно уравнение представляет собой прямую линию, а другое - функцию, может быть полезно использовать метод подстановки для нахождения точки пересечения.

Задание для закрепления: Найдите точку пересечения графиков функций y = 2x - 5 и y = 3x + 2.