Какое значение параметра k должно быть натуральным числом, чтобы множество решений неравенства (k−x)(10−x

Тема: Решение неравенства (k−x)(10−x)

Пояснение:
Для того чтобы найти значение параметра k, при котором неравенство (k−x)(10−x) имеет множество решений, нужно проанализировать ситуацию, когда неравенство становится верным и какие значения k это допускают.

Неравенство (k−x)(10−x) имеет множество решений, когда выражение (k−x)(10−x) > 0. Здесь мы рассматриваем только положительные значения, так как неравенство больше нуля.

Чтобы подробно решить данное неравенство, следует использовать метод таблиц знаков. Нужно установить знак каждого множителя (k-x) и (10-x) для различных значений x.

Когда оба множителя положительны (какое-то значение x находится между k и 10) или оба отрицательны (x находится за пределами k и 10), выражение (k−x)(10−x) даст положительный результат.

Анализируя это неравенство, мы видим, что должны существовать корни меньше 10, иначе неравенство было бы < 0 (отрицательным). Также присутствует неизвестный параметр k, поэтому значению k необходимо быть меньше 10, чтобы соблюдалось неравенство.

Дополнительный материал:
Неравенство (k−x)(10−x) > 0 имеет множество решений, если k < 10.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить метод таблиц знаков и основы алгебры.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение параметра k, чтобы неравенство (k−x)(10−x) > 0 имело множество решений.