Теперь объединим результаты раскрытия скобок:
(6a-7)^2 - (4a-3)^2 = (36a^2 - 42a + 49) - (16a^2 - 24a + 9)
Для выполнения операций с этими многочленами, сложим и вычтем соответствующие члены:
(36a^2 - 42a + 49) - (16a^2 - 24a + 9) = 36a^2 - 42a + 49 - 16a^2 + 24a - 9
Теперь приведём подобные слагаемые:
36a^2 - 16a^2 = 20a^2
-42a + 24a = -18a
49 - 9 = 40
Например:
Если a = 2, то
(6*2-7)^2-(4*2-3)^2 = (12-7)^2-(8-3)^2 = 5^2-5^2 = 25-25 = 0.
Совет:
Чтобы лучше понять раскрытие квадратных скобок, можно представить каждую скобку как один член и затем использовать правило раскрытия скобок для выполнения операций.
Дополнительное упражнение:
Раскройте скобки в выражении (3x-4)^2 - (2x-1)^2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Для решения этой задачи, нам необходимо раскрыть квадратные скобки и выполнить операции. В данной задаче у нас есть две скобки: (6a-7)^2 и (4a-3)^2.
Для раскрытия квадратных скобок, нам нужно умножить каждый член скобки на себя.
Раскроем первую скобку:
(6a-7)^2 = (6a-7)*(6a-7) = 36a^2 - 42a + 49
Раскроем вторую скобку:
(4a-3)^2 = (4a-3)*(4a-3) = 16a^2 - 24a + 9
Теперь объединим результаты раскрытия скобок:
(6a-7)^2 - (4a-3)^2 = (36a^2 - 42a + 49) - (16a^2 - 24a + 9)
Для выполнения операций с этими многочленами, сложим и вычтем соответствующие члены:
(36a^2 - 42a + 49) - (16a^2 - 24a + 9) = 36a^2 - 42a + 49 - 16a^2 + 24a - 9
Теперь приведём подобные слагаемые:
36a^2 - 16a^2 = 20a^2
-42a + 24a = -18a
49 - 9 = 40
Итак, добуток (6a-7)^2 - (4a-3)^2 равен 20a^2 - 18a + 40.
Например:
Если a = 2, то
(6*2-7)^2-(4*2-3)^2 = (12-7)^2-(8-3)^2 = 5^2-5^2 = 25-25 = 0.
Совет:
Чтобы лучше понять раскрытие квадратных скобок, можно представить каждую скобку как один член и затем использовать правило раскрытия скобок для выполнения операций.
Дополнительное упражнение:
Раскройте скобки в выражении (3x-4)^2 - (2x-1)^2.