Якого найвищого значення добутку можуть мати ці два натуральних числа, якщо вони становлять співвідношення 2:5

Тема урока: Добуток двох натуральних чисел

Объяснение:
Для решения этой задачи мы должны найти максимальное значение произведения двух натуральных чисел, которые имеют отношение 2:5 и сумма которых меньше 123.

Предположим, что первое число равно 2x (где x - некоторое натуральное число), а второе число равно 5x (так как они имеют отношение 2:5). Тогда мы должны найти максимальное значение произведения 2x * 5x.

Сумма двух чисел будет равна 2x + 5x = 7x.

По условию задачи, сумма должна быть меньше 123, поэтому получаем неравенство 7x < 123.

Чтобы найти максимальное значение произведения, мы должны найти наибольшее целое значение x, удовлетворяющее этому неравенству.

Решаем неравенство:
7x < 123
x < 123/7
x < 17.57

Так как x должно быть натуральным числом, наибольшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству, равно 17.

Таким образом, наибольшее значение произведения двух натуральных чисел, которые имеют отношение 2:5 и сумма которых меньше 123, будет равно: 2 * 17 * 5 * 17 = 10 * 289 = 2890.

Например:
Задача: Якого найвищого значення добутку можуть мати ці два натуральних числа, якщо вони становлять співвідношення 2:5 і їх сума менша за 123?

Ответ: Максимальное значение произведения этих двух натуральных чисел будет равно 2890.

Совет:
Если вы сталкиваетесь с задачами, связанными с нахождением максимального или минимального значения, важно анализировать условие задачи и использовать неравенства или другие математические методы для поиска оптимального решения. В таких задачах часто полезно рассмотреть разные сценарии и проверить, что происходит при изменении значений переменных.

Проверочное упражнение:
Найдите максимальное значение произведения двух натуральных чисел, которые имеют отношение 3:7 и сумма которых меньше 200.