Какой радиус оцилиндрованного бревна, используемого для строительства дома, если его диаметр в 30 раз меньше длины

Тема занятия: Радиус оцилиндрованного бревна

Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для объема цилиндра и информацию о диаметре. Объем цилиндра можно вычислить по формуле V=πr²h, где V - объем, r - радиус, а h - высота. В данной задаче нам известен объем бревна (188), и нам нужно найти радиус.

Используя формулу для объема цилиндра и подставляя известные значения, получаем следующее уравнение:

188 = πr²h

Мы знаем, что диаметр бревна в 30 раз меньше его длины. Так как диаметр равен вдвое большей радиусу, мы можем записать это в виде уравнения:

d = 2r

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: объем цилиндра и связь между диаметром и радиусом. Решим систему уравнений, подставляя второе уравнение в первое:

188 = π(0.5d)²h

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

188 = 0.25πd²h

Заменяем h на 1, так как в данной задаче высота неизвестна:

188 = 0.25πd²

Теперь нам нужно найти радиус, поэтому избавимся от коэффициента 0.25π:

188 / (0.25π) = d²

Рассчитываем значение в скобках и вычисляем:

c = 188 / (0.25π)
c ≈ 238.73

Теперь найдем радиус, взяв квадратный корень из полученного значения:

r = √c
r ≈ √238.73
r ≈ 15.47

Таким образом, радиус оцилиндрованного бревна составляет примерно 15.47 единиц.

Например:
Если диаметр оцилиндрованного бревна, используемого для строительства дома, равен 60 единицам, а его объем равен 1000 единицам кубическим, какой радиус этого бревна?

Совет:
Для понимания задачи рекомендуется внимательно изучить формулу объема цилиндра и знать связь между диаметром и радиусом.

Упражнение:
Диаметр оцилиндрованного бревна равен 40 единицам, а его объем равен 314. Какой радиус этого бревна?