Якій швидкості катера в стоячій воді, якщо він проходить відстань за течією за 1 год, а повертається за 5 год? Якщо

Тема урока: Решение задач на скорость катера в стоячей воде

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Пусть V будет скоростью катера в стоячей воде, D - расстоянием между точками, которые катер проходит за течением, и T - временем, затраченным на прохождение этого расстояния.

Согласно условию задачи, катер проходит расстояние D за время T, а затем возвращается на исходную точку, проходя ту же самую дистанцию D, но уже за 5 часов.

Используем формулу скорости для движения по течению:
V = D / T

Аналогичным образом, используя формулу скорости для движения против течения, получаем:
V = D / 5

Таким образом, получаем две уравнения:
V = D / T (1)
V = D / 5 (2)

Перенесем D влево в обоих уравнениях:
D = V * T (1")
D = V * 5 (2")

Исходя из уравнений (1") и (2"), мы можем установить, что V * T = V * 5. Делим обе части уравнения на V и получаем T = 5.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что время прохождения расстояния по течению равно 5 часам. Подставляем это значение обратно в уравнение (1), чтобы найти скорость катера в стоячей воде:
V = D / T
V = D / 5

Например:
Для данной задачи, при условии, что D = 70 км, мы можем использовать уравнение V = D / 5, чтобы найти скорость катера в стоячей воде. Подставляя значения, получаем:
V = 70 км / 5 ч = 14 км/ч

Совет: Для более легкого понимания задач на скорость в стоячей воде, рекомендуется обратить внимание на правильное использование формулы скорости и учесть все указанные в условии исходные данные.

Дополнительное упражнение:
Катер проходит расстояние вниз по течению за 3 часа, а возвращается наверх за 6 часов. Если расстояние составляет 90 км, какая скорость катера в стоячей воде?