Який шлях подолав мотоцикліст та велосипедист, якщо відстань становить 140 км, а мотоцикліст подолав її на 5 годин

Предмет вопроса: Расчет скорости движения мотоциклиста и велосипедиста

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Пусть скорость велосипедиста равна V, а скорость мотоциклиста — V + 50 км/ч.

Поскольку время равно отношению пути к скорости, мы можем записать следующее уравнение для велосипедиста:
T = 140 / V

Для мотоциклиста:
T - 5 = 140 / (V + 50)

Решим первое уравнение относительно T:
T = 140 / V

Подставим это значение во второе уравнение:
140 / V - 5 = 140 / (V + 50)

Перемножим обе части уравнения на V(V + 50), чтобы избавиться от знаменателя:
140(V + 50) - 5V(V + 50) = 140V

Раскроем скобки:
140V + 7000 - 5V^2 - 250V = 140V

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
5V^2 + 390V - 7000 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся квадратным трехчленом или формулой дискриминанта, чтобы найти значения V. Решение этого уравнения даст нам скорости мотоциклиста и велосипедиста.

Дополнительный материал:
Задача: Який шлях подолав мотоцикліст та велосипедист, якщо відстань становить 140 км, а мотоцикліст подолав її на 5 годин швидше, ніж велосипедист?

Совет: Для удобства обозначьте скорость велосипедиста как V. Также, имейте в виду, что мы имеем дело с положительными значениями скорости.

Дополнительное упражнение: Какую скорость нужно задать велосипедисту, чтобы мотоциклист и велосипедист преодолевали расстояние в 140 км при условии, что мотоциклист преодолевает его на 50 км/ч быстрее велосипедиста?