Какие формулы используются для сокращенного умножения и как правильно их прочитать?

Содержание: Сокращенное умножение

Инструкция:
Сокращенное умножение - это способ умножения чисел, при котором некоторые множители сводятся к единице или к другим простым числам. Это облегчает и ускоряет процесс умножения. Вот некоторые формулы, которые используются для сокращенного умножения:

1) Умножение на 10: Для умножения числа на 10, нужно приписать к числу один ноль справа. Например, 7 * 10 = 70.
2) Умножение на 2: Для умножения числа на 2, нужно удвоить это число. Например, 4 * 2 = 8.
3) Умножение на 5: Для умножения числа на 5, нужно умножить его на 10 и затем разделить полученный результат на 2. Например, 6 * 5 = (6 * 10) / 2 = 60 / 2 = 30.

Теперь давайте разберем, как правильно прочитать сокращенные умножения. Для этого рассмотрим пример:

Например: Умножьте число 8 на 4.

Правильный ответ: 8 * 4 = 32.

Пояснение ответа: Для умножения числа 8 на 4, мы просто удваиваем число 8 два раза, так как 4 = 2 * 2. Таким образом, получаем 8 + 8 = 16, а затем 16 + 16 = 32.

Совет: Для лучшего понимания сокращенного умножения рекомендуется запомнить основные формулы и потренироваться на различных примерах. Помимо этого, полезно научиться распознавать возможность применения сокращенного умножения в задачах, так как это позволяет сэкономить время и упростить вычисления.

Дополнительное задание: Решите следующую задачу с помощью сокращенного умножения: Умножьте число 9 на 10.

Тема вопроса: Формулы сокращенного умножения

Пояснение: Формулы сокращенного умножения - это способ умножения чисел, которые имеют общий множитель. Они основаны на свойствах алгебры и позволяют нам упростить процесс умножения и получить более компактный вид записи.

1. Формула разность квадратов:
Данная формула используется для умножения разности двух квадратов. Она гласит:
(a - b) * (a + b) = a^2 - b^2

2. Формула куба суммы:
Эта формула используется для умножения суммы и разности двух чисел на куб суммы. Ее можно записать следующим образом:
(a + b) * (a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3

3. Формула квадрата суммы:
Данная формула используется для умножения суммы и разности двух чисел на квадрат суммы. Она записывается следующим образом:
(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2

Например:
Пусть нам нужно умножить (4 + 3) на (4 - 3). Мы можем использовать формулу квадрата суммы:
(4 + 3) * (4 - 3) = 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7

Совет: Чтобы запомнить формулы сокращенного умножения, можно создать ассоциации или использовать мнемонические устройства. Например, можно представить, что формула разности квадратов "a^2 - b^2" похожа на разность кубов, только без третьей степени.

Упражнение: Вычислите значение выражения (6 + 2) * (6 - 2) с помощью формулы квадрата суммы.