Яким многочленом треба замінити зірочку, щоб утворилася тотожність 7m в 4 степені - 9m в 2 степені n + n в 2 степені

Многочлен: Для того, чтобы найти многочлен, который можно подставить вместо звездочки (*), чтобы утверждение стало истинным, мы можем вычленить и сравнить коэффициенты в каждом слагаемом обеих сторон уравнения.

Уравнение, которое нам дано:
7m^4 - 9m^2n + n^2 - (*) = 3m^4 + 6m^2

Для того чтобы выяснить, что находится вместо звездочки, мы сравниваем коэффициенты каждого слагаемого в левой части и правой части уравнения.

Сравнение коэффициентов степени m^4:
Левая часть: 7m^4
Правая часть: 3m^4

Коэффициенты соответствуют друг другу, поэтому коэффициент перед m^4 вместо звездочки будет 7.

Сравнение коэффициентов степени m^2n:
Левая часть: -9m^2n
Правая часть: 0

Коэффициенты не совпадают, поэтому коэффициент перед m^2n вместо звездочки будет 0.

Сравнение коэффициентов степени n^2:
Левая часть: n^2
Правая часть: 0

Коэффициенты не совпадают, поэтому коэффициент перед n^2 вместо звездочки будет 0.

Таким образом, чтобы выражение стало верным, звездочку нужно заменить на многочлен 7m^4 - 9m^2n + n^2 - 3m^4 - 6m^2.

Совет: Когда решаете задачи на подстановку многочленов, важно внимательно сравнивать коэффициенты слагаемых в обеих частях уравнения. Прежде чем сравнивать степени, убедитесь, что каждое слагаемое в уравнении раскрыто в правильном порядке и что мономы с одинаковыми степенями имеют одинаковые коэффициенты.

Ещё задача: Каким многочленом нужно заменить звездочку (*) в следующем уравнении, чтобы оно стало истинным?
3x^3 + 4y^2 - z - (*) = 2x^3 + 6y^2 + z