Яким буде результат додавання значень x1y1 і x2y2, якщо пара чисел (x1; y1) і (x2; y2) є розв язками системи рівнянь?

Предмет вопроса: Додавання значень x1y1 і x2y2 як розв"язків системи рівнянь

Пояснення: Щоб знайти результат додавання значень x1y1 і x2y2, коли пара чисел (x1; y1) і (x2; y2) є розв"язками системи рівнянь, ми спочатку повинні зрозуміти, що означає система рівнянь і які значення вона має.

Система рівнянь - це набір рівнянь, які мають спільні розв"язки. Кожне рівняння в системі складається зі змінних (у нашому випадку x та y) та констант (у нашому випадку x1, y1, x2 та y2).

Якщо (x1; y1) і (x2; y2) є розв"язками системи рівнянь, це означає, що підстановка цих значень в обидва рівняння системи дозволяє отримати рівності.

Отже, щоб обчислити результат додавання значень x1y1 і x2y2 як розв"язків системи рівнянь, нам потрібно обчислити суми x1y1 і x2y2.

Приклад використання: Нехай система рівнянь має рівняння: x + y = 6 і 2x - y = 4. Якщо (x1; y1) = (2; 4) та (x2; y2) = (-1; 7) є розв"язками системи рівнянь, то результат додавання значень x1y1 і x2y2 буде: (2 * 4) + (-1 * 7) = 8 - 7 = 1.

Порада: Щоб краще розібратися в системах рівнянь та їх розв"язуванні, корисно вивчити методи розв"язування систем, такі як метод підстановки, метод елімінації та графічний метод. Вирішуючи багато різних прикладів і виконуючи вправи, ви будете більш впевнено розуміти та застосовувати ці методи.

Вправа: Розв"яжіть систему рівнянь: 3x + 2y = 10 і x - y = 3. Знайдіть результат додавання значень x1y1 і x2y2, якщо (x1; y1) = (2; 1) та (x2; y2) = (4; -2) є розв"язками системи рівнянь.