Які значення x і y задовольняють системі рівнянь: х+2у=8, х-2у=4?

Анализ: Дана система уравнений состоит из двух линейных уравнений с двумя неизвестными переменными x и y. Наша задача - найти значения x и y, которые удовлетворяют этой системе уравнений.

Шаг 1: Возьмем первое уравнение х + 2у = 8 и избавимся от переменной х, выразив ее через y.

Х = (8 - 2у)

Шаг 2: Вставим полученное выражение для х во второе уравнение х - 2у = 4:

(8 - 2у) - 2у = 4

Шаг 3: Решим получившееся уравнение для у:

8 - 2у - 2у = 4

-4у = -4

у = 1

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем значение у, подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение х:

х + 2 * 1 = 8

х + 2 = 8

х = 6

Ответ: Значения x и y, удовлетворяющие данной системе уравнений, являются x = 6 и y = 1.

Совет: Чтобы решать системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключения. Если вы хотите проверить свое решение, подставьте найденные значения переменных в исходные уравнения и проверьте, выполняются ли они.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений: 3x + 2y = 10 и x - y = 3. Найдите значения x и y, удовлетворяющие этой системе уравнений.