Какой нужно вписать пропущенное основание степени в выражении 81х^-4y^12=()^4? В дроби 1 125х^-6 y^3=()^3, какое

Содержание вопроса: Основания степени

Инструкция: Основание степени - это число или выражение, на которое возводятся степени. В задаче нам нужно найти пропущенные основания степени. Чтобы решить данную задачу, нужно использовать свойства степеней.

В первом выражении 81х^-4y^12 = ()^4, нам нужно найти основание степени. Поскольку искомая степень равна 4, то основание степени должно быть равно 81х^-4y^12 взятое в четвертую степень. Находим четвертую степень выражения: (81х^-4 y^12)^4 = 81^4 * (х^-4)^4 * (y^12)^4 = 43046721 * х^-16 * y^48.

Во втором выражении 1/125х^-6 y^3 = ()^3, нужно найти основание степени. Искомая степень равна 3, поэтому основание должно быть равно 1/125х^-6 y^3 взятое в третью степень. Находим третью степень выражения: (1/125х^-6 y^3)^3 = (1/125)^3 * (х^-6)^3 * (y^3)^3 = 1/1953125 * х^-18 * y^9.

В третьем выражении -x^15 y^-5 = ()^5, нужно найти пропущенное основание степени. Искомая степень равна 5, поэтому основание должно быть равно (-x^15 y^-5) взятое в пятую степень. Находим пятую степень выражения: (-x^15 y^-5)^5 = (-1)^5 * (x^15)^5 * (y^-5)^5 = -1 * x^75 * y^-25.

В четвертом выражении 1/8х^9 y^-3 = ()^3, нужно найти пропущенное основание степени. Искомая степень равна 3, поэтому основание должно быть равно (1/8х^9 y^-3) взятое в третью степень. Находим третью степень выражения: (1/8х^9 y^-3)^3 = (1/8)^3 * (х^9)^3 * (y^-3)^3 = 1/512 * x^27 * y^-9.


Совет: Чтобы упростить задачу, можно использовать свойства степеней, такие как (а^m)^n = a^(m*n) и (a*b)^n = a^n * b^n.

Задача для проверки: Найдите пропущенные основания степени в следующих выражениях:

1. 16х^-2 y^8 = ()^2
2. 27x^6 y^-3 = ()^-3