1) Можно ли сказать, что если a больше 4 и b больше 8, то a-b больше -4? 2) Ответьте на вопрос: если a больше 4

Тема вопроса: Неравенства

Объяснение:
1) Верно утверждение "если a больше 4 и b больше 8, то a-b больше -4". Если a больше 4, а b больше 8, то вычитание b из a не может сделать их сумму меньше -4.

2) Ответ на вопрос: "если a больше 4 и b больше 8, то ab больше 30" - верно. Поскольку оба числа a и b больше 4 и 8 соответственно, их произведение будет больше 32.

3) Утверждение "если a больше 4 и b больше 8, то 2a+3b больше 32" также верно. Если a больше 4, а b больше 8, то каждый слагаемый в выражении 2a+3b будет больше 4 и 24 соответственно. Таким образом, сумма 2a+3b будет больше 32.

4) Нельзя сказать, что "если a меньше 4 и b меньше 8, то ab меньше 32". Если a и b оба меньше 4 и 8 соответственно, их произведение ab может быть больше, меньше или равно 32, в зависимости от конкретных чисел a и b.

5) Если a больше 4, то a в квадрате будет больше 16. Просто возведение числа в квадрат означает умножение его самого на себя. Таким образом, a в квадрате будет больше 16.

Совет: Для лучшего понимания неравенств и их свойств, рекомендуется углубленно изучить алгебру и правила работы с неравенствами.

Задача для проверки: Верно ли утверждение, что если a больше 5 и b меньше 10, то a+b больше 15?

Предмет вопроса: Неравенства и математические утверждения

Описание: Для решения данных задач необходимо применить знания о неравенствах и математических утверждениях.

1) Для сравнения условий a > 4 и b > 8 и утверждения a - b > -4, можно провести логическое рассуждение. Если a больше 4, а b больше 8, то a - b будет больше, чем 4 - 8, что равно -4. Следовательно, можно сказать, что a - b больше -4.

2) Чтобы определить, верно ли утверждение ab > 30 при условии a > 4 и b > 8, необходимо умножить значения a и b друг на друга. Если a и b больше 4 и 8 соответственно, то их произведение будет больше, чем 4 * 8, что равно 32. Следовательно, можно сказать, что ab больше 30.

3) Утверждение 2a + 3b > 32 при условии a > 4 и b > 8 можно проверить, подставив значения a и b в данное выражение. При a > 4 и b > 8 значения 2a и 3b будут больше, чем 2 * 4 и 3 * 8 соответственно, что равно 8 и 24. Их сумма будет больше 32, следовательно, утверждение верно.

4) Если a меньше 4 и b меньше 8, то утверждение ab < 32 верно. Это можно увидеть, подставив значения меньше 4 и меньше 8 в выражение ab. Так, при a = 3 и b = 6, произведение ab будет равно 3 * 6, что равно 18, что меньше 32.

5) Если а больше 4, то а в квадрате будет больше 16. Это можно проверить, возводя значение а в квадрат. Так, при а = 5, 5^2 = 25, что больше 16.

Совет: Для лучшего понимания математических утверждений и неравенств, рекомендуется освоить основные правила для работы с ними. Изучение материала и регулярная практика помогут лучше освоить данную тему.

Ещё задача: Решите неравенство: если 2x + 5 < 17, то какое значение x будет удовлетворять данному неравенству?