Что является производной функции f(x) = -x^3 + 4x^2?

Содержание: Производная функции

Объяснение:
Производная функции - это показатель изменения значения функции по мере изменения аргумента. Для вычисления производной функции f(x), мы используем правило дифференцирования, которое позволяет найти этот коэффициент изменения.

Для данной функции f(x) = -x^3 + 4x^2, мы можем вычислить производную следующим образом:

1. Для первого члена -x^3 используем правило степенной функции: производная x^n равна n*x^(n-1). Таким образом, производная -x^3 будет равна -3x^2.

2. Для второго члена 4x^2 используем такое же правило степенной функции: производная 4x^2 будет равна 2*4x^(2-1), что равно 8x.

Суммируя производные полученных членов, мы получаем общую производную функции f(x):

f"(x) = -3x^2 + 8x.

Доп. материал:
Найдите производную функции f(x) = -2x^4 + 3x^2 - 5x.

Рекомендация:
Для лучшего понимания производных рекомендуется изучить правила дифференцирования стандартных функций и тренироваться на решении различных примеров и задач.

Задача для проверки:
Найдите производную функции f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 1.