а) За сколько минут шустрый мышонок съедает часть одной головки сыра? б) Какую долю одной головки сыра съедает

Тема вопроса: Задачи на сравнение скоростей.
Пояснение:
а) Для решения первой задачи необходимо найти время, за которое шустрый мышонок съедает часть одной головки сыра. Допустим, что это время равно Т минутам. Тогда мышонок съедает 1/T часть головки сыра за 1 минуту.

б) Во второй задаче требуется найти долю одной головки сыра, которую съедает медленный мышонок за одну минуту. Обозначим эту долю как М. Таким образом, Медленный мышонок съедает М часть головки сыра за 1 минуту.

в) Для третьей задачи нужно определить общую долю головки сыра, которую съедают оба мышонка за 1 минуту. Обозначим эту долю как О. Тогда О = 1/T + М.

г) В четвертой задаче мы должны найти время, за которое оба мышонка съедят 3 головки сыра, если они будут есть их вместе. Давайте обозначим это время как В. Тогда 3 = В × (1/T + М).

Доп. материал:
а) Известно, что шустрый мышонок съедает 1/5 часть головки сыра за 1 минуту. Следовательно, шустрый мышонок съест всю головку сыра за 5 минут.
б) Медленный мышонок съедает 1/10 часть одной головки сыра за 1 минуту.
в) Общая доля головки сыра, которую съедают оба мышонка за 1 минуту, равна 1/5 + 1/10 = 3/10.
г) Поскольку оба мышонка вместе съедают 3/10 головки сыра за 1 минуту, им потребуется В = (3/10)⁻¹ × 3 = 10 минут, чтобы съесть 3 головки сыра, если они будут есть их вместе.

Совет:
Для решения задач на сравнение скоростей полезно использовать дроби. Выражайте скорости каждого мышонка в виде доли или десятичной доли единицы. Внимательно читайте условия задачи и ясно обозначайте неизвестные значения, чтобы избежать путаницы.

Задание:
Какова общая доля головки сыра, которую съедают мышки Алиса и Боб вместе за одну минуту, если Алиса съедает 1/6 головки сыра, а Боб съедает 1/4 головки сыра в течение одной минуты?

Предмет вопроса: Мышонок и головка сыра

Разъяснение:
а) Чтобы узнать, за сколько минут шустрый мышонок съедает часть одной головки сыра, нужно знать, сколько времени ему требуется для полного поедания головки сыра. Предположим, что шустрый мышонок ест головку сыра за 10 минут. Затем мы можем вычислить, какую часть головки сыра он съедает за 1 минуту. Для этого нужно разделить 1 на общее количество времени для поедания головки сыра (10 минут). Таким образом, шустрый мышонок съедает 1/10 головки сыра за 1 минуту.

б) Чтобы выяснить, какую долю одной головки сыра съедает медленный мышонок за 1 минуту, нужно знать, сколько времени ему требуется для поедания головки сыра. Предположим, что медленный мышонок ест головку сыра за 30 минут. Тогда можно вычислить, какую часть головки сыра он съедает за 1 минуту. Для этого нужно разделить 1 на общее количество времени для поедания головки сыра (30 минут). Таким образом, медленный мышонок съедает 1/30 головки сыра за 1 минуту.

в) Чтобы узнать, какая доля головки сыра будет съедена шустрым и медленным мышонками вместе за одну минуту, нужно сложить доли, которые они съедают каждый отдельно. Таким образом, мы имеем: 1/10 + 1/30 = 1/6. Значит, шустрый и медленный мышонки вместе съедят 1/6 головки сыра за 1 минуту.

г) Чтобы определить, сколько минут потребуется мышатам, чтобы съесть 3 головки сыра, если они будут есть их вместе, нужно сложить время, которое им требуется для поедания одной головки сыра, и умножить его на количество головок сыра. Таким образом, мы имеем: (10 минут + 30 минут) * 3 = 120 минут.

Совет:
Мышцы сыграли ключевую роль в решении этих задач. Обратите внимание на то, что мы использовали обратные значения времени, так как большие значения соответствуют меньшим частям. Изучение математики часто требует внимательности и аккуратности при выполнении вычислений. Постарайтесь рассмотреть каждую задачу как последовательность шагов, чтобы сделать их более управляемыми.

Задача для проверки:
Если шустрый мышонок ест головку сыра за 12 минут, а медленный мышонок - за 45 минут, ответьте на следующие вопросы:
а) За сколько минут шустрый мышонок съест часть одной головки сыра?
б) Какую долю одной головки сыра съест медленный мышонок за 1 минуту?
в) Какая доля головки сыра будет съедена шустрым и медленным мышонками вместе за одну минуту?
г) Сколько минут потребуется мышатам, чтобы съесть 5 головок сыра, если они будут есть их вместе?