Які точки на графіку функції у = х2 - 6х є місцями зростання?

Тема занятия: Места роста функции

Инструкция: Чтобы найти места роста функции, необходимо проанализировать её производную. Если производная функции положительна в некоторой точке, то это означает, что функция возрастает в этой точке. Однако, если производная отрицательна в некоторой точке, то функция убывает в этой точке. Места перехода функции от возрастания к убыванию (или наоборот) называются экстремумами.

Чтобы найти места роста функции у = х^2 - 6х, сначала найдём её производную. Производная функции y = х^2 - 6х рассчитывается путем применения правила дифференцирования к каждому члену функции. Здесь используется правило сложения и правило дифференцирования степенной функции.

Производная функции у = х^2 - 6х равна y" = 2х - 6.

Далее, для определения мест роста функции у = х^2 - 6х, мы должны найти значения аргумента х, при которых производная функции положительна. То есть, необходимо решить неравенство 2х - 6 > 0.

Решив это неравенство, получим х > 3.

Таким образом, график функции у = х^2 - 6х возрастает во всех точках, где значение аргумента х больше 3.

Демонстрация: Определить места роста функции y = х^2 - 6х.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания материала, рекомендуется проводить дополнительные практические задания по нахождению мест роста функций. Постепенно увеличивайте сложность задач для закрепления материала.

Проверочное упражнение: Найти места роста функции у = 3х^2 - 12х.