Сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить, используя цифры 0, 1, 2

Задача: Сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить, используя цифры 0, 1, 2 и 3?

Решение: Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику. У нас есть 4 цифры: 0, 1, 2 и 3, и нам нужно составить трехзначные числа с неповторяющимися цифрами.

Давайте рассмотрим каждую позицию в трехзначном числе по отдельности.

На первой позиции мы можем использовать любую из 4 цифр: 0, 1, 2 или 3.

На второй позиции мы уже не можем использовать ту цифру, которую мы выбрали для первой позиции. Так как у нас осталось 3 цифры, мы можем выбрать любую из них.

На третьей позиции мы уже не можем использовать цифры, которые мы уже использовали на первых двух позициях. У нас осталось только 2 цифры, поэтому мы можем выбрать любую из них.

Итак, общее количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3, равно произведению количества возможных цифр на каждой позиции.

4 * 3 * 2 = 24

Ответ: Мы можем составить 24 трехзначных числа с неповторяющимися цифрами, используя цифры 0, 1, 2 и 3.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно использовать диаграмму Венна, чтобы отобразить возможные комбинации цифр на каждой позиции.

Упражнение: Сколько четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить, используя цифры 1, 2, 3 и 4?