Які шанси, що з вибраних випадково восьми куль п ять будуть жовтого кольору, у ящику, де лежать 12 жовтих і 15 синіх

Предмет вопроса: Вероятность

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться понятием вероятности. Вероятность - это количество желаемых исходов деленное на общее количество возможных исходов.

У нас есть ящик с 12 желтыми и 15 синими шарами. Мы должны выбрать случайным образом 5 шаров и посчитать вероятность того, что все 5 шаров будут желтого цвета.

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 5 шаров из 27:

C(27, 5) = 27! / (5! * (27-5)!) = 27! / (5! * 22!) = 27 * 26 * 25 * 24 * 23 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 96,756

Теперь нужно посчитать количество желтых шаров в ящике. У нас есть 12 желтых шаров, и мы должны выбрать 5 из них:

C(12, 5) = 12! / (5! * (12-5)!) = 12! / (5! * 7!) = 792

Таким образом, количество желтых шаров составляет 792.

Теперь можем посчитать вероятность:

P(5 желтых из 8) = количество желтых исходов / общее количество исходов = 792 / 96,756 ≈ 0.0082

Таким образом, шансы того, что из восьми случайно выбранных шаров пять будут желтого цвета, составляют приблизительно 0.0082 или около 0.82%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить основные понятия вероятности и практиковаться в решении задач на эту тему. Решайте больше задач и привыкайте к использованию формулы сочетания.

Упражнение:
В ящике лежат 10 красных и 15 синих шаров. Какова вероятность выбрать случайным образом 3 синих шара?