Які лінії обмежують площу фігури, що описується рівняннями у=5-х2 і у=3-х?

Содержание: Линии, ограничивающие площадь фигуры с заданными уравнениями

Пояснение: Дано два уравнения: у=5-х² и у=3-х. Чтобы определить какие линии ограничивают площадь фигуры, описываемой этими уравнениями, нужно найти точки их пересечения.

Сначала приравняем выражения по y:

5-х² = 3-х

Перегруппируем:

х² - х + 2 = 0

Для нахождения точек пересечения уравнений, решим это квадратное уравнение.

Применим формулу дискриминанта:

D = х² - 4ас = 1 - 4(2) = 1 - 8 = -7

Так как дискриминант отрицательный, нет реальных корней. Это означает, что уравнения не пересекаются и не образуют фигуру.

Таким образом, нет линий, ограничивающих площадь фигуры, описываемой данными уравнениями.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите линии, ограничивающие площадь фигуры с уравнениями у=5-х² и у=3-х.

Совет:
При решении данного типа задач удобно использовать графический метод, чтобы визуализировать уравнения и найти точки их пересечения.

Дополнительное упражнение:
Найдите линии, ограничивающие площадь фигуры, описываемой уравнениями у=4-х² и у=х-1.