Які координати векторів a+b і a-b можна знайти, якщо відомо, що a має координати (4;0;-9), а b має координати (0;7;0)?

Содержание вопроса: Сложение и вычитание векторов.

Пояснение:

Для нахождения координат векторов a+b и a-b, нужно сложить и вычесть соответственно соответствующие координаты векторов a и b.

Пусть a имеет координаты (4;0;-9), а b имеет координаты (0;7;0).

Для сложения векторов a и b, сложим соответствующие координаты:

a + b = (4 + 0; 0 + 7; -9 + 0) = (4; 7; -9).

Таким образом, координаты вектора a+b равны (4; 7; -9).

Для вычитания векторов a и b, вычтем соответствующие координаты:

a - b = (4 - 0; 0 - 7; -9 - 0) = (4; -7; -9).

Таким образом, координаты вектора a-b равны (4; -7; -9).

Пример:

Задача: Найдите координаты векторов a+b и a-b, если вектор a имеет координаты (4;0;-9), а вектор b имеет координаты (0;7;0).

Ответ: Координаты вектора a+b равны (4; 7; -9), а координаты вектора a-b равны (4; -7; -9).

Совет:

Для лучшего понимания сложения и вычитания векторов, важно помнить, что сложение и вычитание производится покоординатно. Каждая координата вектора a складывается или вычитается соответствующей координатой вектора b.

Задача на проверку:

Найдите координаты векторов c+d и c-d, если вектор c имеет координаты (2;5;-3), а вектор d имеет координаты (-1;3;4).