Які координати та модуль вектора CD, якщо дано точки C(-8;2) та D(-4;5)?
Які координати та модуль вектора CD, якщо дано точки C(-8;2) та D(-4;5)?
25.11.2023 16:41
Верные ответы (2):
Дельфин
30
Показать ответ
Название: Координаты и модуль вектора CD
Описание: Для того чтобы найти координаты вектора CD и его модуль, мы должны воспользоваться формулами из геометрии. Вектор CD представляет собой разность между координатами точки D и координатами точки C. Поэтому, чтобы найти координаты вектора CD, мы вычитаем соответствующие координаты точек:
Координаты вектора CD = Координаты точки D - Координаты точки C
Для данного примера, координаты точки C (-8;2) и координаты точки D (-4;5). Вычислим координаты вектора CD:
X-координата вектора CD = X-координата точки D - X-координата точки C = -4 - (-8) = 4
Y-координата вектора CD = Y-координата точки D - Y-координата точки C = 5 - 2 = 3
Таким образом, координаты вектора CD равны (4;3).
Чтобы найти модуль вектора CD, мы можем использовать формулу модуля вектора:
Например: Найдите координаты и модуль вектора FG, если даны точки F(2;6) и G(5;-3).
Совет: Для числовых задач такого рода, всегда важно внимательно следить за знаками и правильно вычитать или складывать координаты точек.
Практика: Найдите координаты и модуль вектора MN, если даны точки M(0;-1) и N(3;4).
Расскажи ответ другу:
Вероника
9
Показать ответ
Содержание: Координаты и модуль вектора
Объяснение: Вектор - это математический объект, который имеет как направление, так и длину. Для нахождения координат и модуля вектора CD, данного точками C(-8;2) и D(-4;5), нужно выполнить следующие шаги.
1. Найдите разницу в координатах между конечной точкой D и начальной точкой C по формуле (x2 - x1, y2 - y1).
В нашем случае, разница будет: (x2 - x1) = (-4) - (-8) = 4, (y2 - y1) = 5 - 2 = 3.
2. Полученные значения представляют собой координаты вектора CD: (4, 3).
3. Для нахождения модуля вектора CD нужно использовать формулу sqrt(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.
В нашем случае, модуль вектора CD = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.
Таким образом, координаты вектора CD равны (4, 3), а модуль вектора CD равен 5.
Совет: Чтобы лучше понять понятие вектора и его координаты, можно представить его как стрелку, которая начинается в точке C и заканчивается в точке D. Длина стрелки - это модуль вектора, а направление указывает на разность координат.
Дополнительное упражнение: Найдите координаты и модуль вектора AB, если даны точки A(3;7) и B(9;1).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для того чтобы найти координаты вектора CD и его модуль, мы должны воспользоваться формулами из геометрии. Вектор CD представляет собой разность между координатами точки D и координатами точки C. Поэтому, чтобы найти координаты вектора CD, мы вычитаем соответствующие координаты точек:
Координаты вектора CD = Координаты точки D - Координаты точки C
Для данного примера, координаты точки C (-8;2) и координаты точки D (-4;5). Вычислим координаты вектора CD:
X-координата вектора CD = X-координата точки D - X-координата точки C = -4 - (-8) = 4
Y-координата вектора CD = Y-координата точки D - Y-координата точки C = 5 - 2 = 3
Таким образом, координаты вектора CD равны (4;3).
Чтобы найти модуль вектора CD, мы можем использовать формулу модуля вектора:
Модуль вектора CD = √(x^2 + y^2)
Для данного примера, мы получим:
Модуль вектора CD = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5
Таким образом, модуль вектора CD равен 5.
Например: Найдите координаты и модуль вектора FG, если даны точки F(2;6) и G(5;-3).
Совет: Для числовых задач такого рода, всегда важно внимательно следить за знаками и правильно вычитать или складывать координаты точек.
Практика: Найдите координаты и модуль вектора MN, если даны точки M(0;-1) и N(3;4).
Объяснение: Вектор - это математический объект, который имеет как направление, так и длину. Для нахождения координат и модуля вектора CD, данного точками C(-8;2) и D(-4;5), нужно выполнить следующие шаги.
1. Найдите разницу в координатах между конечной точкой D и начальной точкой C по формуле (x2 - x1, y2 - y1).
В нашем случае, разница будет: (x2 - x1) = (-4) - (-8) = 4, (y2 - y1) = 5 - 2 = 3.
2. Полученные значения представляют собой координаты вектора CD: (4, 3).
3. Для нахождения модуля вектора CD нужно использовать формулу sqrt(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.
В нашем случае, модуль вектора CD = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.
Таким образом, координаты вектора CD равны (4, 3), а модуль вектора CD равен 5.
Совет: Чтобы лучше понять понятие вектора и его координаты, можно представить его как стрелку, которая начинается в точке C и заканчивается в точке D. Длина стрелки - это модуль вектора, а направление указывает на разность координат.
Дополнительное упражнение: Найдите координаты и модуль вектора AB, если даны точки A(3;7) и B(9;1).