Найдите корни уравнения x^2=ax+b, и запишите их значения

Алгебра: Нахождение корней уравнения

Объяснение: Для нахождения корней уравнения вида x^2 = ax + b необходимо использовать технику факторизации. При раскрытии скобок и переупорядочивании членов уравнения, мы получаем x^2 - ax - b = 0.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В нашем случае, коэффициенты уравнения равны a = 1, b = -a и c = -b. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить корни уравнения.

Пример: Допустим, у нас есть уравнение x^2 = 2x + 3. Мы можем расположить его в канонической форме x^2 - 2x - 3 = 0 и затем применить формулу квадратного корня:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4*1*(-3))) / (2*1)

x = (2 ± √(4 + 12)) / 2

x = (2 ± √16) / 2

x = (2 ± 4) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 = 2x + 3 равны x = -1 и x = 3.

Совет: При решении уравнений этого типа, важно внимательно просматривать все члены и перепроверять все вычисления и подстановки. Также рекомендуется продолжать практиковаться с подобными уравнениями, чтобы лучше разобраться в процессе решения.

Задача для проверки: Решите уравнение x^2 = 4.