Яке значення а рівняння (а-3)х=8 має, якщо: 1) корінь дорівнює 4; 2) немає коренів?

Тема вопроса: Решение квадратных уравнений методом подстановки

Пояснение:
У нас есть квадратное уравнение с переменной а и неизвестной х. Мы хотим найти значения а, при которых уравнение имеет корень равный 4 и когда уравнение не имеет корней.

1) Когда уравнение имеет корень, мы можем подставить значение корня (4) вместо х и решить уравнение относительно а.

Уравнение (а-3)х = 8 принимает вид:
(а-3) * 4 = 8
4а - 12 = 8
4а = 20
а = 5

Таким образом, значение a в уравнении (а-3)х = 8 при корне x = 4 равно 5.

2) Когда уравнение не имеет корней, это означает, что выражение в скобках (а-3) является ненулевым и равным нулю одновременно. То есть, (а-3) = 0.

Решим это уравнение:
а - 3 = 0
а = 3

Таким образом, значение а в уравнении (а-3)х = 8 при отсутствии корней равно 3.

Совет:
Для решения квадратных уравнений методом подстановки, мы сначала подставляем заданное значение корня в уравнение и находим значение переменной. Затем мы проверяем, если это значение удовлетворяет уравнению в целом.

Задание для закрепления:
Решите квадратное уравнение (а-2)х = 12, если корень равен -3.