Вариант 2. Вопрос 1: Какие утверждения верны? 1) Углы adf и fds являются смежными. 2) Угол fds равен 510 градусам

Вариант 2. Вопрос 1: Какие утверждения верны?

Инструкция:
1) Углы adf и fds являются смежными. - Это утверждение верно. Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. В данном случае сторона df общая для углов adf и fds.

2) Угол fds равен 510 градусам. - Это утверждение неверно. Углы измеряются в градусах от 0 до 360. Угол fds не может быть равен 510 градусам.

3) Углы adf и nds являются вертикальными. - Это утверждение неверно. Вертикальные углы - это два угла, которые находятся на противоположных сторонах пересекающихся прямых. В данном случае углы adf и nds не соответствуют этому определению.

4) Угол fds острый. - Это утверждение неверно. Острый угол - это угол, меньше 90 градусов. Ориентируясь на рисунок, мы видим, что угол fds больше 90 градусов.

Например:
Правильным утверждением является только первое: "Углы adf и fds являются смежными."

Совет:
Для решения задач на углы полезно знать определения различных видов углов (смежные углы, вертикальные углы, острые углы и др.). Также важно внимательно изучать условие задачи и анализировать данную информацию.

Дополнительное задание:
Углы aef и bfh являются смежными, угол aef равен 40 градусам. Верно ли, что угол bfh является острым? Ответ: нет, угол bfh является тупым.

Утверждения о углах:

1) Углы adf и fds являются смежными. (Верно) Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а другие две стороны - продолжение друг друга.

2) Угол fds равен 510 градусам. (Неверно) Угол fds может быть только в пределах от 0 до 180 градусов, так как фактически это больше четверти полного оборота.

3) Углы adf и nds являются вертикальными. (Неверно) Вертикальные углы - это углы, которые находятся напротив друг друга при пересечении двух прямых линий. В данном случае, угол nds не является напротив угла adf.

4) Угол fds острый. (Неверно) Острый угол - это угол, который меньше 90 градусов. Мы не знаем меру угла fds, поэтому нельзя утверждать, что он острый.

Решение задачи 2:

Угол aof можно обозначить через x (это будет его мера в градусах). Угол aod равен 4x и равен 120 градусам. Решим уравнение:
4x = 120
x = 120/4
x = 30

Таким образом, мера угла aof равна 30 градусам.

Решение задачи 3-5:

Углы knm и knp относятся как 7:2. Это значит, что их меры могут быть обозначены как 7x и 2x.

Сумма мер всех углов треугольника равна 180 градусов.
knm + knp + mnp = 180

Заменим меры углов:
7x + 2x + mnp = 180
9x + mnp = 180

Мы не может гарантировать решение без другой информации, поэтому предоставленные вами уточнения недостаточны для получения точного ответа на вопросы 3-5. Пожалуйста, уточните или предоставьте дополнительную информацию для решения задачи.