1. Определите площадь треугольника abc, если mnk является равносторонним треугольником с точками m, n и k в качестве

Тема: Площадь треугольника и размещение ковров

Разъяснение:
1. Чтобы найти площадь треугольника abc, нужно знать его высоту и основание. Треугольник mnk является равносторонним, поэтому его высота равна стороне и равна 5 квадратным единицам. Основание треугольника abc равно двум сторонам равностороннего треугольника mnk, то есть, 2 * 5 = 10 квадратных единиц. Площадь треугольника можно найти, умножив высоту на основание и разделив полученный результат на 2. Таким образом, площадь треугольника abc равна (10 * 5) / 2 = 25 квадратных единиц.

2. Для размещения ковров в комнате площадью 15 м2, нужно убедиться, что сумма площадей всех ковров не превышает площадь комнаты и ковры не перекрываются друг с другом.
a) Первый ковер площадью 4 м2 удовлетворяет условиям, так как его площадь меньше площади комнаты.
б) Второй ковер площадью 5 м2 тоже удовлетворяет условиям.
в) Остается ковер площадью 7 м2. Сумма площадей первых двух ковров составляет 4 + 5 = 9 м2, что меньше площади комнаты. Однако, если добавить третий ковер, их суммарная площадь будет 9 + 7 = 16 м2, что превышает площадь комнаты. Поэтому, нельзя разместить все три ковра без их перекрытия.

Пример:
1. Площадь треугольника abc равна 25 квадратных единиц.
2. В комнате площадью 15 м2 нельзя разместить ковры площадью 4 м2, 5 м2 и 7 м2 без их перекрытия.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь треугольников, можно использовать формулу площади треугольника как основу и иллюстрации для наглядности. Для размещения предметов в комнате, всегда старайтесь учесть размеры предметов и доступное пространство, чтобы избежать перекрытия.

Практика:
Найдите площадь треугольника def, если треугольник pqr является равносторонним треугольником с точками p, q и r в качестве серединных точек его сторон и имеет площадь 9 квадратных единиц. Основание треугольника def равно 6 единицам, а высота равна стороне равностороннего треугольника pqr.