Яка з наведених нерівностей є правильною для всіх значень х? Виберіть один або кілька варіантів: cosx < 1,99 cosx

Название: Неравенства с косинусом

Пояснение: Для данной задачи нам нужно определить, какие из предложенных неравенств верны для всех значений переменной x. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и докажем его правильность или неправильность.

1. cosx < 1,99: Это неравенство верно для всех значений x. Косинусная функция принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Поэтому независимо от значения x, косинус x всегда будет меньше 1,99.

2. cosx > –1,1: Это неравенство также верно для всех значений x. Косинусная функция принимает значения в диапазоне от -1 до 1, поэтому косинус x всегда будет больше -1,1.

3. cosx > 1: Это неравенство неверно. Косинусная функция принимает значения в диапазоне от -1 до 1, поэтому невозможно, чтобы косинус x был больше 1.

Итак, из предложенных неравенств только первые два являются правильными для всех значений x.

Доп. материал: Верный ответ: cosx < 1,99 и cosx > –1,1

Совет: Чтобы лучше понять неравенства с косинусом, рекомендуется изучить график косинусной функции. Это поможет вам визуализировать, как меняется значение косинуса в зависимости от значения x.

Дополнительное задание: Определите, какие из следующих неравенств верны для всех значений x: sinx > 2, cosx < -0,5, tanx < 0,5.