Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно узнать вероятность того, что дефект рисунка не появится на отрезке ткани длиной 3 метра, если рулон ткани имеет длину 20 метров.
Давайте сначала рассчитаем общее количество возможных вариантов расположения отрезка длиной 3 метра на рулоне длиной 20 метров. В этом случае мы можем разместить отрезок в любом из 18 возможных мест на рулоне (рулон имеет длину 20 метров, а отрезок - 3 метра, поэтому разница равна 17 метров).
Затем нам нужно определить количество благоприятных вариантов, то есть количество вариантов, когда отрезок длиной 3 метра не содержит дефекта рисунка. Для этого мы должны учесть, что на рулоне длиной 20 метров дефект может появиться в любом месте, кроме 3 метрового отрезка. Таким образом, количество благоприятных вариантов будет равно количеству вариантов без дефекта минус 1 (так как в рассматриваемом отрезке длиной 3 метра дефект появиться нельзя).
Теперь мы можем рассчитать вероятность бездефектного отрезка ткани, используя следующую формулу:
Вероятность = количество благоприятных вариантов / общее количество возможных вариантов
В нашем случае количество благоприятных вариантов равно 17 (18 возможных мест для отрезка минус 1 место для дефекта), а общее количество возможных вариантов равно 18.
Таким образом, вероятность того, что при покупке 3-х метров ткани из рулона длиной 20 метров, дефект рисунка не появится на купленном отрезке, составляет 17/18 или примерно 0.944 (округленно до трех знаков после запятой).
Совет:
Для лучшего понимания вероятности и ее применения в подобных задачах, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики и вероятностного исчисления. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.
Задание для закрепления:
Какова вероятность того, что при покупке 2-х метров ткани из рулона длиной 12 метров, дефект рисунка не появится на купленном отрезке?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно узнать вероятность того, что дефект рисунка не появится на отрезке ткани длиной 3 метра, если рулон ткани имеет длину 20 метров.
Давайте сначала рассчитаем общее количество возможных вариантов расположения отрезка длиной 3 метра на рулоне длиной 20 метров. В этом случае мы можем разместить отрезок в любом из 18 возможных мест на рулоне (рулон имеет длину 20 метров, а отрезок - 3 метра, поэтому разница равна 17 метров).
Затем нам нужно определить количество благоприятных вариантов, то есть количество вариантов, когда отрезок длиной 3 метра не содержит дефекта рисунка. Для этого мы должны учесть, что на рулоне длиной 20 метров дефект может появиться в любом месте, кроме 3 метрового отрезка. Таким образом, количество благоприятных вариантов будет равно количеству вариантов без дефекта минус 1 (так как в рассматриваемом отрезке длиной 3 метра дефект появиться нельзя).
Теперь мы можем рассчитать вероятность бездефектного отрезка ткани, используя следующую формулу:
Вероятность = количество благоприятных вариантов / общее количество возможных вариантов
В нашем случае количество благоприятных вариантов равно 17 (18 возможных мест для отрезка минус 1 место для дефекта), а общее количество возможных вариантов равно 18.
Таким образом, вероятность того, что при покупке 3-х метров ткани из рулона длиной 20 метров, дефект рисунка не появится на купленном отрезке, составляет 17/18 или примерно 0.944 (округленно до трех знаков после запятой).
Совет:
Для лучшего понимания вероятности и ее применения в подобных задачах, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики и вероятностного исчисления. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.
Задание для закрепления:
Какова вероятность того, что при покупке 2-х метров ткани из рулона длиной 12 метров, дефект рисунка не появится на купленном отрезке?