Яка ймовірність того, що випадково вибране двоцифрове число буде кратним 8, але не буде кратним

Тема урока: Кратность чисел и вероятность

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам нужно определить, какие двузначные числа являются кратными 8. Чтобы число было кратным 8, оно должно быть делится на 8 без остатка. Двузначные числа могут быть в диапазоне от 10 до 99.

Чтобы определить, является ли число кратным 8, нужно проверить, делится ли оно на 8 без остатка. Мы можем делить каждое двузначное число от 10 до 99 на 8, и если результат деления является целым числом, то это число кратно 8.

Теперь, чтобы найти вероятность выбора двузначного числа, которое кратно 8, мы должны разделить количество возможных двузначных чисел, кратных 8, на общее количество двузначных чисел от 10 до 99.

Пример:
Задача: Какова вероятность выбора случайного двузначного числа, которое кратно 8, но не кратно 2?

Объяснение:
Для решения данной задачи, сначала найдем количество двузначных чисел, кратных 8. Деление каждого числа от 10 до 99 на 8 показывает, что следующие числа являются кратными 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 и 96. Всего 11 чисел.

Теперь найдем общее количество двузначных чисел в диапазоне от 10 до 99. Всего таких чисел 90.

Для рассчета вероятности, используем формулу:
Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов

Вероятность = 11 / 90 ≈ 0.1222

Таким образом, вероятность выбора случайного двузначного числа, которое кратно 8, но не кратно 2, составляет около 12.22%.

Совет:
Чтобы лучше разобраться в кратности чисел, вы можете провести дополнительное самостоятельное исследование о правилах кратности и практиковать деление чисел на различные делители. Это поможет вам лучше понять, как найти число, которое делится на другое число без остатка.

Проверочное упражнение:
Найдите числа в диапазоне от 10 до 99, которые кратны 5, но не кратны 3, и определите их вероятность.

Содержание вопроса: Кратность и устойчивость кратности числа
Пояснение: Чтобы понять вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратным 8, но не будет кратным 12, нам необходимо рассмотреть кратность числа 8 и его отношение к числу 12.

Два числа называются "кратными", если одно из них делится на другое без остатка. Для того, чтобы число было кратным 8, оно должно быть также кратным 2 и 4, так как 8 является произведением 2 и 4.

Всего существует 90 двузначных чисел (от 10 до 99). Чтобы определить, сколько из них кратны 8, нужно рассмотреть числа, делящиеся на 8 без остатка. В таком случае, мы обратим внимание на кратность числа 8 в пределах диапазона двузначных чисел.

Кратные 8 числа в пределах от 10 до 99: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, и 96. Их всего 11.

Однако, мы не хотим рассматривать числа, которые также кратны 12. Чтобы быть кратным 12, число должно быть кратным 2 и 6 (так как 12 - произведение 2 и 6). Таким образом, мы удаляем числа, которые делятся на 12 без остатка: 24, 48, 72 и 96. Остаются следующие числа, кратные 8, но не кратные 12: 16, 32, 40, 56, 64, 80 и 88. Их всего 7.

Теперь мы можем определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратным 8, но не будет кратным 12. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов (т.е. 7) к общему количеству исходов (т.е. 90).

Демонстрация: Найти вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратным 8, но не будет кратным 12.

Совет: Для понимания кратности и устойчивости кратности числа, полезно знать, как работают основные делители и какие значения исключать при выполнении условий кратности.

Упражнение: Какова вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет кратным 9, но не будет кратным 12?