Яка ймовірність, що серед 7 майстрів, випадково вибраних з бригади, буде точно 2 електрика і 5 малярів?

Содержание вопроса: Вероятность события

Пояснение: Вероятность - это численная характеристика, описывающая степень возможности наступления или ненаступления какого-либо события. Она выражается числом от 0 до 1, где 0 значит невозможность события, а 1 - его достоверность.

Для решения данной задачи нам нужно найти вероятность того, что среди 7 случайно выбранных мастеров из бригады будет точно 2 электрика и 5 маляров.

Для этого нам необходимо знать общее количество вариантов выбора 7 мастеров из бригады. Это можно вычислить с помощью сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данной задаче у нас 7 мастеров, и нам необходимо выбрать 2 электрика и 5 маляров. Подставляя значения в формулу сочетаний, получим:

C(7, 2) - количество вариантов выбора 2 электриков из 7 мастеров,
C(7, 5) - количество вариантов выбора 5 маляров из 7 мастеров.

Таким образом, вероятность события будет равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

P = (C(7, 2) * C(7, 5)) / C(7, 7).

Дополнительный материал: Найдем вероятность того,что среди 7 мастеров, случайно выбранных из бригады, будет точно 2 электрика и 5 маляров.

Совет: При работе с комбинаторикой важно быть внимательным и правильно применять формулы сочетаний и перестановок. При необходимости, можно использовать таблицы сочетаний или калькуляторы для удобного подсчета.

Практика: В группе из 10 школьников случайно выбирают 3 председателя. Какова вероятность, что среди них окажется хотя бы один мальчик? (Подсказка: используйте формулу сочетаний и вычитание вероятности противоположного события).