Игральные кости и вероятность
9. Бросают две игральные кости. Событие А — на первой кости выпала 1 . Событие В — на второй кости выпала 1
9. Бросают две игральные кости. Событие А — "на первой кости выпала 1". Событие В — "на второй кости выпала 1". а) Перечислите все исходы, где событие А выполняется. б) Есть ли у событий А и В общие события AUB? Если есть, то каково их количество? в) Опишите событие AUB словами. г) Найдите вероятность события AUB. 3. Из класса случайным образом выбирают двух учеников. Событие D — "первый выбранный ученик является девочкой". Событие C — "второй выбранный ученик является девочкой". Опишите события DUC и Dnc словами. 2. Бросают одну игральную кость. Событие А — "выпало четное количество очков".
28.11.2023 03:40
Написать свой ответ:
Объяснение:
а) Чтобы определить все исходы, где событие А выполняется, нужно рассмотреть все возможные значения на первой кости. Игральная кость может иметь значения от 1 до 6. Следовательно, исходы, где событие А выполняется, - это {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
б) Да, у событий А и В есть общие исходы, так как оба события могут произойти одновременно только в случае, когда на обеих костях выпадет 1. Их количество равно 1.
в) Событие AUB означает, что хотя бы одно из событий должно произойти. В данном случае событие AUB описывает ситуацию, когда на первой или второй кости выпадает 1.
г) Вероятность события AUB определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Здесь число исходов, удовлетворяющих событию AUB, равно 11 (1 исход для события A и 10 исходов для события B, так как на второй кости может выпасть любое число от 1 до 10). Общее число возможных исходов равно 36 (6 возможных значений на первой кости и 6 возможных значений на второй кости). Поэтому вероятность события AUB составляет 11/36.
Совет:
Для лучшего понимания концепций вероятности рекомендуется изучать основы комбинаторики, такие как сочетания и перестановки.
Задача для проверки:
Бросают две симметричные монеты. Опишите событие А — "на первой монете выпал орел", событии В — "на второй монете выпала решка" и определите вероятность события АUB.