Яка різниця та який є значення тринадцятого члена арифметичної прогресії (аn), якщо перший член а1 дорівнює 9, а сума

Арифметическая прогрессия:
Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления фиксированного числа (называемого разностью) к предыдущему числу.
Общий вид арифметической прогрессии: аn = а1 + (n - 1) * d, где аn - n-ый член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность.
Разность (d) в данной задаче можно найти, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a1 + аn), где S_n - сумма первых n членов прогрессии.
Мы знаем, что сумма первых 10 членов равна -15, поэтому можем записать: -15 = (10/2) * (9 + а10).
Теперь найдем значение а10, разрешив уравнение. Заметим, что а1 = 9, поэтому подставим эти значения: -15 = 5 * (9 + а10). Раскрываем скобки: -15 = 45 + 5а10. Переносим значения на одну сторону: 5а10 = -15 - 45, 5а10 = -60. Делим обе части на 5: а10 = -60 / 5, а10 = -12.
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -12, а тринадцатый член прогрессии (а13) равен а1 + (13-1) * d = 9 + 12 * (-12) = 9 - 144 = -135.

Демонстрация:
Найти седьмой член арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 4.
Решение:
a7 = a1 + (7 - 1) * d = 3 + 6 * 4 = 3 + 24 = 27.

Совет:
Когда работаете с арифметической прогрессией, всегда используйте формулы для нахождения разности и любого члена прогрессии. Не забывайте подставлять значения и аккуратно выполнять вычисления.

Задача на проверку:
Найдите значение седьмого члена арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а разность равна 3.