Яка є послідовність трьох чисел, при чому кожне наступне число є на 7 більше за попереднє? Якщо добуток більшого

Тема занятия: Арифметическая последовательность

Инструкция: Арифметическая последовательность - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления определенного постоянного числа к предыдущему числу. В данной задаче требуется найти такую арифметическую последовательность из трех чисел, при которой каждое следующее число больше предыдущего на 7.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно представить данную последовательность чисел в виде переменных. Пусть первое число в последовательности - это х, второе число - это х + 7, а третье число - это х + 14 (так как каждый следующий элемент больше предыдущего на 7).

Затем мы находим произведение большего и среднего чисел (х + 14) * (х + 7) и сравниваем его с произведением крайних чисел х * (х + 14). Если произведение большего и среднего чисел превышает произведение крайних чисел на 126, то исходные числа и есть решение.

Доп. материал: Пусть х = 5. Тогда числа будут: 5, 12 и 19.

Проверим условие: (19 * 12) > (5 * 19) + 126.
228 > 95 + 126.
228 > 221. Условие выполняется, поэтому искомые числа равны 5, 12 и 19.

Совет: Для более легкого решения этой задачи, можно использовать алгебраические операции, чтобы свести ее к уравнению и решить его для неизвестной переменной.

Задание: Найдите последовательность трех чисел, при которой каждое следующее число больше предыдущего на 4. Если произведение среднего и меньшего чисел превышает произведение крайних на 64, то какие это числа?